北伐是在什么背景下开始的？徐达最远打到了哪里？
1367年到1369年，两大军队在中原和西北广大区域内展开了一次大战，也就是徐达北伐，这次战役充分显示了徐达在军事上的能力，取得了巨大胜利，那么徐达北伐背景是什么呢？朱元璋是在他24岁时起兵的，然后经过几年的努力，在1356年拿下了集庆也就是现在的南京后，自立为王。修建了自己的宫殿，初步建立了自己的政权以后，先后消灭了陈友谅、张士诚和方国珍等人的势力，从他们的手中获得了兵力，为以后北上灭元奠定了一定的基础。
对于要北上，朱元璋可是很谨慎的，无论是作战的战略部署还是进军路线，都做了完全的筹划。为了提高成功率，他首先征求了将士们的意见。平章常遇春提出直捣元朝、一劳永逸的主张。朱元璋觉得太过冒失，没有同意这个轻敌冒进的方案。朱元璋根据当时元朝的兵力部署和各部之间的关系以及各部内部的政治倾向、军事实力进行分析，觉得元建都百年，防守势必固若金汤，如果大军打去不能深入内部攻破都城，那么到时就只能被困在城墙外，势必会处于进退两难的境地，万一再粮草供应不足，北上就会以失败告终。
为了能一次胜利，朱元璋不求急，但求稳。所以他提出渐次推进的保守北伐战略。徐达被任命为将领按照朱元璋的指示一步步攻打元朝。徐达北伐背景就是朱元璋北上作战计划的进一步实施。徐达北伐即是朱元璋在制定了北上作战计划后的具体实施，为了求稳，在作战中能处于优势地位，朱元璋提出了稳扎稳打、渐次推进的作战方针，有效完成北上的目标，那么徐达北伐过程是怎样的呢？朱元璋根据这一战略构想，将整个战略行动分为三个阶段加以实施。第一阶段，先把山东拿下，再进攻河南，最后占据潼关;接下来，攻下河北和元朝的都城，然后一举消灭元朝;最后阶段，主力都派去山西，再拿下陕西和甘肃，最终完成北方统一。
1367年十月，朱元璋任命丞相徐达为征虏大将军，常遇春为副将军，二人一同率领25万军队，从淮河进入河南，开始北上中原。为了减少北伐的阻力，争取人民的拥护，不让他们受战争的侵害。一方面，出兵之前，朱元璋就特别告诫过一干将士，军队所到之处，不能烧杀抢掠，做一个有纪律的军队。另一方面发布檄文，提出的口号，非常振奋人心，对汉族各阶层人民产生了一定的号召力，赢得了一定的群众基础，所以北伐比较顺利。为了保障北伐，朱元璋下令让留守在江淮地区的部队打起十二分精神，以防元军袭击。