天文学

历法修订编制历法，为历代王朝所重视。 但是到了明末，却明显地呈现出落后的状态。一方面是由于此时西欧的天文学快速发展，另一方面则是明王朝禁研历法政策的结果。明沈德符《万历野获编》所说国初学天文有历禁，习历者遣戍，造历者殊死，指的就是此事。明代施行的《大统历》，是继元代《授时历》，日久天长，已严重不准。据《明史·历志》记载，自成化年间开始（1481）陆续有人建议修改历法，但建议者不是被治罪便是以古法未可轻变，祖制不可改为由遭拒。万历三十八年（1610年）十一月日食，司天监再次预报错误，朝廷决定由徐光启与传教士等共同译西法。供邢云路修改历法时参考，但不久又不了了之。直至崇祯二年五月朔日食，徐光启以西法推算最为精密，礼部奏请开设历局。以徐光启督修历法，改历工作终于走上正轨，但后来满清侵入中原，改历工作在明代实际并未完成。当时协助徐光启进行修改历法的中国人有李之藻、李天经等，外国传教士有龙华民、熊三拔等。 编纂《崇祯历书》

《崇祯历书》徐光启在天文历法方面的成就，主要集中于《崇祯历书》的编译和为改革历法所写的各种疏奏之中。在历书中，他引进了圆形地球的概念，明晰地介绍了地球经度和纬度的概念。他为中国天文界引进了星等的概念，根据第谷星表和中国传统星表，提供了第一个全天性星图，成为清代星表的基础，在计算方法上，徐光启引进了球面和平面三角学的准确公式，并首先作了视差、蒙气差和时差的订正。《崇祯历书》的编译，自明崇祯四年（1631年）起直至崇祯十一年（1638年），始克完成。全书46种，137卷，分五次进呈。前三次乃是徐光启亲自进呈（23种，75卷），后二次是徐光启死后由李天经进呈。其中第四次还是徐光启亲手订正（13种，30卷），第五次则是徐氏手订及半最后由李天经完成的（10种，32卷）。 其他编译徐光启翻译古文，为其润色，校订实验。除《崇祯历书》全书的总编工作外。还亲自参加了《测天约说》《大测》《日缠历指》《测量全义》《日缠表》等书的具体编译工作。

数学数学应用徐光启在修改历法的疏奏中，详细论述了数学应用的广泛性。他一共提出了十个方面（度数旁通十事），即：天文历法、水利工程、音律、兵器兵法及军事工程、会计理财、各种建筑工程、机械制造、舆地测量、医药、制造钟漏等计时器。说把数学应用的广泛性，讲述得十分完备。徐光启还曾建议开展这些方面的分科研究。[12] 译《几何原本》

《几何原本》徐光启在数学方面的最大贡献当推《几何原本》（前6卷）翻译。徐光启提出了实用的度数之学的思想，同时还撰写了《勾股义》和《测量异同》两书。几何名称的由来。在中国古代数学分科叫作形学。几何二字，在中文里原不是数学专有名词，而是个虚词，意思是多少。徐光启是首先把几何一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的。他所翻译的欧几里得的《几何原本》。直到20世纪初，中国废科举、兴学校，以《几何原本》内容为主要内容的初等几何学方才成为中等学校必修科目。《几何原本》的翻译，极大地影响了中国原有的数学学习和研究的习惯，改变了中国数学发展的方向，因而，这个过程是中国数学史上的一件大事。《几何原本》是由利玛窦（Matteo Ricci）和徐光启共同翻译，明万历三十四年（1606年）开始，万历三十五年（1607年）完成。

农学

《农政全书》徐光启一生关于农学方面的著作甚多，计有《农政全书》《甘薯疏》《农遗杂疏》《农书草稿》《泰西水法》等。徐光启对农书的著述与他对天文历法的著述相比，从卷帙来看，数量虽不那样多，但花费时间之长用功之勤，实皆有过之而无不及。 提倡农学引进番薯天启年间，徐光启遭魏忠贤排挤，告假回上海闲住，开始专门致力于他的农业研究。徐光启不仅研究了大量的农业资料，并且能够理论联系实际进行科学实验。甘薯最初是由国外引进中国的，起初只在福建沿海很少的一些地方种植。徐光启把它引进家乡种植，进行了多次试种，终于获得成功。在上海推广后，他又将甘薯的种植扩大到全国。编纂《农政全书》《农政全书》基本上囊括了中国古代汉族农业生产和人民生活的各个方面，而其中又贯穿着一个基本思想，即徐光启的治国治民的农政思想。明崇祯元年（1628年），徐光启官复原职，此时农书完成初稿，但由于忙于负责修订历书，无暇顾及，直到死于任上。便由他的门人陈子龙等人负责修订，于崇祯十二年（1639年），亦即徐光启死后的6年，刻板付印，并定名为《农政全书》。全书分为12目，共60卷，50余万字。12目中包括：农本3卷，田制2卷，农事6卷，水利9卷，农器4卷，树艺6卷，蚕桑4卷，蚕桑广类2卷，种植4卷，牧养1卷，制造1卷，荒政18卷。

军事军事思想徐光启认为农业为富国之本，正兵为强国之本，所以徐光启一贯重视军事科学技术的研究。徐光启便在《拟上安边御虏疏》中提出了设置险阻、整顿车马、储备军事器械、打造将帅之才、训练戎卒、严格制度、赏罚分明，但他认为这些都不过是世俗之谈，国家的想法。他御敌疏的中心内容则是在这么多话中，有两句非常重要。一句是求精，一句是责实。一旦求精，就有深谋远虑的人互相学习，不随时间逝去;一旦责成事实，就会忠君爱国之士为国家考虑，十倍于贾谊也未尝不可。求精和责实是徐光启军事思想的核心。

练兵

利玛窦与徐光启徐光启大力宣扬管仲八无敌（材料、工艺、武器、选兵、军队的政教素质、练兵、情报、指挥）和晁错的四预敌（器械不利、选兵不当、将不知兵、君不择将）。做到八无敌即可无敌于天下，如果是四预敌则兵无不败。据此他提出了极求真材以备用。极造实用器械以备中外守战，极行选练精兵以保全胜，极造都城万年台（炮台）以为永永无虞之计，极遣使臣监护朝鲜以联外势《徐光启集·辽左陷危已甚疏》。这些办法和措施，都是八无敌、四预敌思想与求精、责实精神相结合的产物。尤其值得提及的是，徐光启和当时的登莱巡抚袁可立都是积极主张从战略上强化对朝鲜控制的少数军事战略家。在上述这些办法和措施中，徐光启尤其注重对士兵的选练，他提出了选需实选，练需实练的主张。

造炮徐光启特别注重武器制造，尤其是火炮的制造。管状火器本是中国的发明创造，但时至明代末年，制造火器的技术已逐渐落后，由于边防的需要，急需引进火炮制造技术。为此，徐光启曾多方建议，不断上疏。徐光启还对火器在实践中的运用，对火器与城市防御，火器与攻城，火器与步、骑兵种的配合等各个方面部有所探求。徐光启可以称得上是中国军事技术史上提出火炮在战争中应用理论的第一个人。撰写条令和法典万历四十八年（1620）二月开始，徐光启受命在通州、昌平等地督练新军。在此期间他撰写了《选练百字诀》《选练条格》《练艺条格》《束伍条格》《形名条格》《火攻要略》《制火药法》等等。这些条格，实际上乃是徐光启撰写的各种条令和法典，也是我国近代较早的一批条令和法典。《选练百字诀》和《选练条格》也体现了徐光启实选、实练的责实精神。

书法

徐光启题陆万言《题琴鹤高风诗册》徐光启作为明代中西文化交流的先驱之一，而其存世手迹并不多。其中徐光启以飘逸的行书题陆万言《题琴鹤高风诗册》，从海上晚生徐光启落款与书风来看，此手迹或为徐光启早年作品。此书法虽用笔略弱，然而却风格萧散古雅，与董其昌等的书风颇有相契之处，也可以见出松江文人圈的相互影响。

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